Fakta Menarik Seputar Bilangan Fibonacci dan Perhitungan dengan Program C++
Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:
Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.
Bilangan Fibonacci adalah sebuah pola bilangan yang terkenal setelah Leonardo of Pisa alias Fibonacci mengenalkannya ke Eropa pada tahun 1202 lewat bukunya, “Liber Abaci“, walaupun pada mulanya bilangan ini telah dikenal pertama kali di India.
Fibonacci merumuskan barisan bilangan ini ketika dia mengikuti sebuah turnamen matematika di tahun itu. Permasalahan yang mengilhaminya adalah masalah teka-teki kelinci berikut ini.
“Seseorang menaruh sepasang kelinci yang semua sisinya dibatasi dinding. Berapa banyak pasang kelinci dapat dihasilkan dari pasangan tersebut dalam setahun jika diandaikan setiap bulan tiap pasangan beranak satu pasangan baru yang mulai produktif pada bulan ke dua dan seterusnya.”
Kelinci-kelinci Fibonacci
Pertama-tama kita bayangkan ada sepasang kelinci. Di bulan pertama kelinci itu matang, dan dapat melahirkan sepasang anaknya setelah minggu kedua setiap bulannya . Kita umpamakan kelinci-kelinci itu tidak pernah mati, dan kelinci betina selalu dapat melahirkan sepasang kelinci baru (satu kelinci jantan dan satu kelinci betina) di bulan kedua setelah dia dilahirkan induknya.
-
Di akhir bulan pertamanya, sepasang kelinci (pertama) telah matang, tetapi belum dapat menghasilkan kelinci baru (masih ada 1 pasang kelinci).
-
Di akhir bulan kedua, dari kelinci betina lahir sepasang kelinci (1 kelinci jantan dan 1 kelinci betina). Jadi ada 2 pasang kelinci sekarang.
-
Di akhir bulan ketiga, kelinci betina awal melahirkan lagi sepasang kelinci. Jadi ada 3 pasang kelinci sekarang.
-
Di akhir bulan keempat, kelinci betina awal melahirkan lagi sepasang kelinci, dan kelinci betina yang lahir di bulan kedua juga melahirkan sepasang kelinci pertamanya. Jadi, sekarang ada 5 pasang kelinci di kandang itu.
- Begitu seterusnya.
Berikut adalah pasangan-pasangan kelinci baru yang dihasilkan setelah beberapa bulan.
Dari ilustrasi gambar di atas, terlihat pola banyaknya pasangan kelinci itu sejak awal bulan pertama adalah: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Susunan silsilah keluarga kelinci itu juga dapat disajikan sebagai berikut:
Program Fibonacci dalam Program C++
#include <iostream>
using namespace std;
int fibonacci(int n){
if(n==0){
return(0);
}
else if(n==1){
return(1);
}else{
return(fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2));
}
}
int main()
{
int n;
cout<<”Masukkan jumlah nilai bilangan fibonacci : “;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cout << fibonacci(i)<<”, “;
}
}
Hasil kompile adalah :
Sumber :
http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_Fibonacci
http://wartapedia.com/tekno/terapan/4873-fibonacci–antarkan-bocah-asal-usa-hasilkan-inovasi-baru-plts.html
http://www.mate-mati-kaku.com/matematikawan/fibonacci.html
http://www.matematikamenyenangkan.com/fakta-menarik-seputar-bilangan-fibonacci/
http://riskianawulan.net/2011/04/deret-bilangan-fibonacci/
http://id.shvoong.com/internet-and-technologies/software/2061836-program-untuk-bilangan-fibonacci/
http://www.kampusforex.com/kf_fibonacci.php-
